Des articles

2.6 : Cubes peints


Vous pouvez créer des carrés à partir de carrés plus petits :

De la même manière, vous pouvez créer des cubes à partir de cubes plus petits :

Pensez au partage à deux

On appelle un cube 1 × 1 × 1 a cube unité.

  • Combien y a-t-il de cubes unitaires dans un cube 2 × 2 × 2 ?
  • Combien y a-t-il de cubes unitaires dans un cube 3 × 3 × 3 ?
  • Combien y a-t-il de cubes unitaires dans un m × m × m cube?

Expliquez vos réponses.

Problème 10

Imaginez que vous construisez un cube 3 × 3 × 3 à partir de 27 petits cubes unitaires blancs. Ensuite, vous prenez votre cube et le plongez dans un seau de peinture bleu vif. Une fois le cube sec, vous le démontez en séparant les petits cubes unitaires.

  1. Après avoir démonté le cube, certains des cubes unitaires sont toujours tous blancs (pas de peinture bleue). Combien de? Comment sais-tu que tu as raison ?
  2. Après avoir démonté le cube, certains des cubes unitaires ont de la peinture bleue sur une seule face. Combien de? Comment sais-tu que tu as raison ?
  3. Après avoir démonté le cube, certains des cubes unitaires ont de la peinture bleue sur deux faces. Combien de? Comment sais-tu que tu as raison ?
  4. Après avoir démonté le cube, certains des cubes unitaires ont de la peinture bleue sur trois faces. Combien de? Comment sais-tu que tu as raison ?
  5. Après avoir démonté le cube, est-ce que l'un des cubes unitaires a de la peinture bleue sur plus de trois faces ? Combien de? Comment sais-tu que tu as raison ?

Problème 11

Généralisez votre travail sur le problème 10. Et si vous commenciez avec un cube 2 × 2 × 2 ? Répondez aux mêmes questions. Et un cube 4 × 4 × 4 ? Que diriez-vous d'un m × m × m cube? Assurez-vous de justifier ce que vous dites.


  1. Image de Robert Webb's Logiciel Stella: http://www.software3d.com/Stella.php, via Wikimedia Commons.
  2. Image de Mike Gonzalez (TheCoffee) (Workuvre de Mike Gonzalez (TheCoffee)) [CC BY-SA 3.0], via Wikimedia Commons.
  3. Image de Mike Gonzalez (TheCoffee) (Travail de Mike Gonzalez (TheCoffee)) [CC BY-SA 3.0], via Wikimedia Commons.

2.6 : Cubes peints

Direction : 216 cubes de taille similaire sont disposés sous la forme d'un plus gros cube (6 cubes de chaque côté, soit 6 x 6 x 6) un cube d'un coin est retiré puis toutes les surfaces exposées sont peintes.

Voyons les changements dus à la suppression du cube du coin-
Le nombre de sommets avec trois faces exposées (peint) est 7 + 3 = 10
Nombre de cubes avec 2 côtés exposés (peints) : En général un bord nous donne 4 (n - 2 dans le cas général) cubes avec deux faces peintes mais dans ce cas sur 12 bords seulement 9 bords nous donneront 4 cubes dans un bord et les 3 arêtes restantes nous donneront 3 cubes d'une arête, donc le nombre total d'arêtes est de 9 x 4 + 3 x 3 = 45
Nombre de cubes avec 1 côté exposé (peint) : il restera le même que le cas normal, c'est-à-dire 6 (4 2 ) = 96
Le nombre de cubes sans côtés exposés (peints) est de 4 3 = 64
De l'observation ci-dessus :
D'après l'explication ci-dessus, le nombre de cubes avec au plus 2 faces peintes est 64 + 96 + 45 = 205.
Ou bien 215 - 10 = 205

Bonne option : A

Voyons les changements dus à la suppression du cube du coin-
Le nombre de sommets avec trois faces exposées (peint) est 7 + 3 = 10
Nombre de cubes avec 2 côtés exposés (peints) : en général un bord nous donne 4 (n - 2 dans le cas général) cubes avec deux faces peintes mais dans ce cas sur 12 bords seulement 9 bords nous donneront 4 cubes dans un bord et les 3 arêtes restantes nous donneront 3 cubes d'une arête, donc le nombre total d'arêtes est de 9 x 4 + 3 x 3 = 45
Nombre de cubes avec 1 côté exposé (peint) : il restera le même que le cas normal, c'est-à-dire 6 (4 2 ) = 96
Le nombre de cubes sans côtés exposés (peints) est de 4 3 = 64
De l'observation ci-dessus :
D'après l'explication ci-dessus, le nombre de cubes avec au plus 2 faces peintes est 64 + 96 + 45 = 205.
Ou bien 215 - 10 = 205

Voyons les changements dus à la suppression du cube du coin-
Le nombre de sommets avec trois faces exposées (peint) est 7 + 3 = 10
Nombre de cubes avec 2 côtés exposés (peints) : En général un bord nous donne 4 (n - 2 dans le cas général) cubes avec deux faces peintes mais dans ce cas sur 12 bords seulement 9 bords nous donneront 4 cubes dans un bord et les 3 arêtes restantes nous donneront 3 cubes d'une arête, donc le nombre total d'arêtes est de 9 x 4 + 3 x 3 = 45
Nombre de cubes avec 1 côté exposé (peint) : il restera le même que le cas normal, c'est-à-dire 6 (4 2 ) = 96
Le nombre de cubes sans côtés exposés (peints) est de 4 3 = 64
De l'observation ci-dessus :
D'après l'explication ci-dessus, le nombre de cubes avec au moins 2 faces peintes est 45 + 10 = 55.

Option correcte : A

Voyons les changements dus à la suppression du cube du coin-
Le nombre de sommets avec trois faces exposées (peint) est 7 + 3 = 10
Nombre de cubes avec 2 côtés exposés (peints) : En général un bord nous donne 4 (n - 2 dans le cas général) cubes avec deux faces peintes mais dans ce cas sur 12 bords seulement 9 bords nous donneront 4 cubes dans un bord et les 3 arêtes restantes nous donneront 3 cubes d'une arête, donc le nombre total d'arêtes est de 9 x 4 + 3 x 3 = 45
Nombre de cubes avec 1 côté exposé (peint) : il restera le même que le cas normal, c'est-à-dire 6 (4 2 ) = 96
Le nombre de cubes sans côtés exposés (peints) est de 4 3 = 64
De l'observation ci-dessus :
D'après l'explication ci-dessus, le nombre de cubes avec au moins 2 faces peintes est 45 + 10 = 55.

Voyons les changements dus à la suppression du cube du coin-
Le nombre de sommets avec trois faces exposées (peint) est 7 + 3 = 10
Nombre de cubes avec 2 côtés exposés (peints) : En général un bord nous donne 4 (n - 2 dans le cas général) cubes avec deux faces peintes mais dans ce cas sur 12 bords seulement 9 bords nous donneront 4 cubes dans un bord et les 3 arêtes restantes nous donneront 3 cubes d'une arête, donc le nombre total d'arêtes est de 9 x 4 + 3 x 3 = 45
Nombre de cubes avec 1 côté exposé (peint) : il restera le même que le cas normal, c'est-à-dire 6 (4 2 ) = 96
Le nombre de cubes sans côtés exposés (peints) est de 4 3 = 64
De l'observation ci-dessus :
Aucun cube n'est peint sur 4 faces.

Bonne option : D

Voyons les changements dus à la suppression du cube du coin-
Le nombre de sommets avec trois faces exposées (peint) est 7 + 3 = 10
Nombre de cubes avec 2 côtés exposés (peints) : en général un bord nous donne 4 (n - 2 dans le cas général) cubes avec deux faces peintes mais dans ce cas sur 12 bords seulement 9 bords nous donneront 4 cubes dans un bord et les 3 arêtes restantes nous donneront 3 cubes d'une arête, donc le nombre total d'arêtes est de 9 x 4 + 3 x 3 = 45
Nombre de cubes avec 1 côté exposé (peint) : il restera le même que le cas normal, c'est-à-dire 6 (4 2 ) = 96
Le nombre de cubes sans côtés exposés (peints) est de 4 3 = 64
De l'observation ci-dessus :
Aucun cube n'est peint sur 4 faces.

Direction: Quatre couleurs, à savoir le bleu, le vert, le rouge et le blanc, sont utilisées pour peindre un cube de telle sorte que chaque face soit peinte dans exactement une couleur et que chaque couleur soit peinte sur au moins une face. Le cube est maintenant coupé en 120 morceaux identiques en effectuant le moins de coupes.

Pour le plus petit nombre de coupes 120 = 4 x 5 x 6 c'est-à-dire que le nombre de coupes doit être de 3, 4 et 5 dans trois plans dans ce cas le nombre de cubes sur une face est soit 6 x 5 = 30 ou 6 x 4 = 24 ou 4 x 5 = 20 cubes . Et le nombre de cuboïdes sur une arête est de 4 ou 5 ou 6
Le nombre de cubes sans visage peint est (4 - 2) (5 - 2) (6 - 2) = 2 x 3 x 4 = 24

Option correcte : A

Pour le plus petit nombre de coupes 120 = 4 x 5 x 6 c'est-à-dire que le nombre de coupes doit être de 3, 4 et 5 dans trois plans dans ce cas le nombre de cubes sur une face est soit 6 x 5 = 30 ou 6 x 4 = 24 ou 4 x 5 = 20 cubes . Et le nombre de cuboïdes sur une arête est de 4 ou 5 ou 6
Le nombre de cubes sans visage peint est (4 - 2) (5 - 2) (6 - 2) = 2 x 3 x 4 = 24

Pour le plus petit nombre de coupes 120 = 4 x 5 x 6 c'est-à-dire que le nombre de coupes doit être de 3, 4 et 5 dans trois plans dans ce cas le nombre de cubes sur une face est soit 6 x 5 = 30 ou 6 x 4 = 24 ou 4 x 5 = 20 cubes . Et le nombre de cuboïdes sur une arête est de 4 ou 5 ou 6
Pour satisfaire ce cas, tous les cuboïdes sur les bords et les coins doivent avoir plus d'une couleur sur eux. Et dans ce cas, la face opposée doit avoir été peinte de la même couleur.
Dans ce cas, nombre de cubes avec 3 couleurs dessus = 8
Dans ce cas, nombre de cubes avec 2 couleurs dessus = 4 x (2 + 3 + 4 ) = 36
Par conséquent, le nombre de cubes avec au moins 1 couleur dessus est 120 - 36 - 8 = 76

Option correcte : A

Pour le plus petit nombre de coupes 120 = 4 x 5 x 6 c'est-à-dire que le nombre de coupes doit être de 3, 4 et 5 dans trois plans dans ce cas le nombre de cubes sur une face est soit 6 x 5 = 30 ou 6 x 4 = 24 ou 4 x 5 = 20 cubes . Et le nombre de cuboïdes sur une arête est de 4 ou 5 ou 6
Pour satisfaire ce cas, tous les cuboïdes sur les bords et les coins doivent avoir plus d'une couleur sur eux. Et dans ce cas, la face opposée doit avoir été peinte de la même couleur.
Dans ce cas, nombre de cubes avec 3 couleurs dessus = 8
Dans ce cas, nombre de cubes avec 2 couleurs dessus = 4 x (2 + 3 + 4 ) = 36
Par conséquent, le nombre de cubes avec au moins 1 couleur dessus est 120 - 36 - 8 = 76


NOMBRE MINIMUM DE PIÈCES AVEC UN NOMBRE TOTAL DE COUPES DONNÉ

Quand on nous donne le nombre total de coupes, les coupes peuvent être faites dans n'importe quel axe. Disons que si nous réalisons 12 coupes au total, toutes les 12 peuvent être sur l'axe des x, ou 6 sur l'axe des x et 6 sur l'axe des y, etc. Pour un nombre donné de coupes, nous pouvons avoir un certain nombre de combinaisons. On obtient le nombre minimum de pièces lorsque toutes les coupes sont faites dans le même axe. Si nous effectuons les 12 coupes le long de l'axe x, 13 pièces au total sont formées. Toutes les autres combinaisons donneront plus de 13 pièces. Disons que 11 coupes le long de l'axe x et 1 coupe le long de y. Le nombre total de pièces formées est (11+1)*(1+1) = 24.


Cubes

Un cube est un diagramme en 3 dimensions dont tous les côtés sont égaux. Si nous le divisons en taille ( 1 ⁄m) ème partie de son côté, on obtient n 3 cubes plus petits.
Ci-dessous, un cube peint sur tous les côtés et découpé en ( 1 ⁄4) ème de son côté d'origine.

Quelques observations : Un cube a 6 faces, 12 arêtes et 8 coins. Nous pouvons voir que les cubes qui ont peint les trois côtés se trouvent dans les coins. Ainsi, le nombre de cubes qui ont été peints sur les trois côtés est égal à 8. Des cubes à 2 côtés peints se trouvent sur les bords (voir le schéma). Mais les cubes qui se trouvent à gauche et à droite du bord correspondent aux coins. Il faut donc soustraire ces deux cubes du nombre de cubes posés sur le bord pour obtenir le nombre de cubes avec 2 faces peintes. Des cubes avec une peinture latérale se trouvent sur les surfaces. Étant donné que la rangée supérieure, la rangée inférieure, la colonne de gauche et la colonne de droite correspondent aux bords, nous devons exclure ces cubes lors du calcul des cubes peints à un seul côté.
Les règles suivantes peuvent être utiles : Si un cube est divisé en la taille $left( >><< m>>> ight)^<< m>> $ de son côté d'origine après avoir peint tous les côtés, puis

Nombre total de cubes = $< m>^3 $
Cubes avec peinture 3 faces = 8
Cubes avec 2 faces peintes = $12 imes (n - 2)$
Cubes avec 1 sied peinture = $< m<6 imes (n - 2)>>^< m<2>> $
Cubes sans peinture = $< m<(n - 2)>>^< m<3>> $

Supposons que la face supérieure du cube et son côté droit soient respectivement de couleur verte et orange.

Maintenant, si nous supprimons les faces colorées, nous sommes partis avec un cuboïde, dont la face avant est indiquée par des points.

Donc sur la face avant il y a 9 cubes, et derrière il y a 4 piles. Donc total 9 x 4 = 36

2. Un cube peint en jaune sur toutes ses faces est découpé en 27 petits cubes de taille égale. Combien de petits cubes n'ont pas de peinture ?

Supposons que nous ayons retiré les 9 cubes avant. Ensuite, le cube ressemble à celui ci-dessous.

Maintenant, le cube qui est au milieu n'a pas de peinture. Les cubes de la rangée du haut, de la rangée du bas, de la colonne de gauche et de la colonne de droite ont tous été peints sur au moins une face.
Méthode alternative:
Utiliser la formule : $< m<(n - 2)>>^< m<3>> $ Ici n = 3 Donc $< m<(3 - 2)>>^3 $ = 1

3. Toutes les surfaces d'un cube sont colorées. Si un certain nombre de cubes plus petits en sont retirés, chaque côté 1/4 de la taille du côté du cube d'origine, Trouvez le nombre de cubes avec un seul côté peint.

Le cube d'origine (coloré) est divisé en 64 cubes plus petits, comme indiqué sur la figure. Les quatre cubes centraux sur chaque face du plus grand cube n'ont qu'un seul côté peint. Puisqu'il y a six faces, donc nombre total de tels cubes = 4 x 6 = 24.

4. Mode d'emploi : Cent vingt-cinq cubes de même taille sont disposés en forme de cube sur une table. Ensuite, une colonne de cinq cubes est retirée de chacun des quatre coins. Tous les visages exposés du reste du solide (sauf la face touchant la table) sont colorés en rouge. Maintenant, répondez à ces questions en vous basant sur la déclaration ci-dessus :
(1) Combien de petits cubes y a-t-il dans le solide après le retrait des colonnes ?
(2) Combien de cubes n'ont pas de face colorée ?
(3) Combien de cubes ont chacun une seule face rouge ?
(4) Combien de cubes ont chacun deux faces colorées ?
(5) Combien de cubes ont chacun plus de 3 faces colorées ?
La figure suivante montre la disposition de 125 cubes pour former un seul cube suivi de la suppression de 4 colonnes de cinq cubes chacune.

5. Mode d'emploi : Un cube de 10 cm de côté est coloré en rouge avec une bande verte de 2 cm de large le long de tous les côtés sur toutes les faces. Le cube est coupé en 125 petits cubes de taille égale. Répondez aux questions suivantes en vous basant sur cet énoncé :
(1) Combien de cubes ont chacun trois faces vertes ?
(2) Combien de cubes ont une face rouge et une face adjacente verte ?
(3) Combien de cubes ont au moins une face colorée ?
(4) Combien de cubes ont chacun au moins deux faces vertes ?
De toute évidence, en coloriant le cube comme indiqué, puis en le coupant en 125 cubes plus petits de taille égale, nous obtenons une pile de cubes comme le montre la figure suivante.


Contenu

Les blocs-cylindres sont dix cylindres en bois de différentes dimensions qui peuvent être retirés d'un bloc conteneur équipé à l'aide d'une poignée à bouton. Pour retirer les cylindres, l'enfant a tendance à utiliser naturellement la même prise à trois doigts utilisée pour tenir les crayons.

Plusieurs activités peuvent être réalisées avec les blocs-cylindres. L'activité principale consiste à retirer les cylindres du bloc et à les replacer à l'endroit d'où ils les ont obtenus. Le contrôle de l'erreur est constitué par l'incapacité de l'enfant à replacer un cylindre dans le mauvais trou.

La tour rose a dix cubes roses de différentes tailles, de 1 centimètre jusqu'à 10 cm par incréments de 1 cm. Le travail est conçu pour fournir à l'enfant un concept de « grand » et de « petit ».

L'enfant commence par le plus gros cube et place le deuxième plus gros cube dessus. Cela continue jusqu'à ce que les dix cubes soient empilés les uns sur les autres.

Le contrôle d'erreur est visuel. L'enfant voit que les cubes sont dans le mauvais ordre et sait qu'ils doivent les réparer. Les dimensions successives de chaque cube sont telles que si les cubes sont empilés au ras d'un coin, le plus petit cube peut être placé carrément sur le rebord de chaque niveau

L'escalier large (également appelé escalier brun) est conçu pour enseigner les concepts de « épais » et « mince ». Il comprend dix jeux de prismes en bois avec une finition teintée naturelle ou brune. Chaque escalier mesure 20 cm de long et varie en épaisseur de 1 à 10 cm [ douteux - discuter ] . Lorsqu'ils sont assemblés du plus épais au plus mince, ils forment un escalier uniforme.

En prolongement, les larges escaliers sont souvent utilisés avec la tour rose pour permettre à l'enfant de réaliser de nombreux motifs.

La tour rose et le large escalier sont ici montrés ensemble dans une activité d'extension.

L'enfant peut réaliser une variété de motifs limités uniquement par son imagination et les contraintes du matériau.

Les tiges rouges sont des tiges à section carrée, variant uniquement en longueur. Le plus petit mesure 10 cm de long et le plus grand un mètre de long. Chaque tige mesure 2,5 cm/1 pouce carré. En tenant les extrémités des tiges à deux mains, le matériau est conçu pour donner à l'enfant une impression de longueur et de courte.

Aussi appelé le cylindres sans bouton, les cylindres de couleur ont exactement les mêmes dimensions que les blocs-cylindres mentionnés ci-dessus.

Il y a 4 boites de cylindres :

  • Cylindres jaunes qui varient en hauteur et en largeur. Le cylindre le plus court est le plus fin et le cylindre le plus haut est le plus épais.
  • Cylindres rouges de même hauteur, mais de largeur variable.
  • Cylindres bleus qui ont la même largeur, mais varient en hauteur.
  • Cylindres verts dont la hauteur et la largeur varient. Le cylindre le plus court est le plus épais et le cylindre le plus haut est le plus fin.

L'enfant peut faire une variété d'exercices avec ces matériaux, y compris les faire correspondre avec les blocs-cylindres, les empiler les uns sur les autres pour former une tour et les disposer en taille ou en motifs différents. Lorsque les cylindres jaune, rouge et vert sont placés les uns sur les autres, ils ont tous la même hauteur. [1]


2.6 : Cubes peints

C'est principalement pour aider à résoudre un véritable casse-tête que ce logiciel a été conçu. Il sait résoudre entre autres le Rubik's cube classique (cube de taille 3), le cube junior (taille 2), le cube maître (taille 4), le cube professeur (taille 5), le pyraminx (tétraèdre de taille 3) , les 6 couleurs ou 12 couleurs megaminx (dodécaèdre de taille 2), le skewb cube et le skewb ultimate.
La résolution se fait en trois étapes : il faut d'abord sélectionner le bon puzzle, puis entrer dans le logiciel la configuration réelle du puzzle en peignant ses facettes, et enfin demander à résoudre.

1.Choisir le bon puzzle :

- Dans le menu "Changer de puzzle", sélectionnez la forme géométrique que vous souhaitez et la taille que vous souhaitez.
Ou alors
- Appuyez sur l'un des boutons à gauche pour les énigmes les plus courantes :

- Cliquez sur le bouton "Facettes de peinture" représenté par un pinceau et des couleurs :


Ou alors
- Dans le menu "Actions", cliquez sur "Peindre facettes"

Une facette est mise en surbrillance et attend que vous lui donniez une couleur en cliquant sur l'un des boutons colorés sur le côté droit.
Quand tu lui as donné une couleur, on passe à la suivante etc.

Si vous ne trouvez pas la couleur dont vous avez besoin, vous pouvez changer les couleurs en cliquant sur ce bouton : (voir aussi : comment puis-je changer les couleurs ?)

Il est possible de corriger une erreur en cliquant sur "Retour" en haut (flèche vers la gauche) :


Il est également possible de passer à la facette suivante en cliquant sur "Suivant" (flèche vers la droite) :

Lorsque vous peignez la dernière facette, le logiciel vérifie automatiquement si la configuration saisie est résoluble.
Sinon, le logiciel dit "Impossible" et vous devez chercher l'erreur en revenant.
S'il est résoluble, la dernière facette reprend sa place et l'étape est terminée.

- Cliquez sur le bouton "Résoudre" représenté par un cube mélangé, une flèche et un cube résolu :


Ou alors
- Dans le menu "Résoudre", cliquez sur "Résoudre".

Le logiciel trouve un ensemble de coups qui permet de résoudre la configuration saisie et affiche dans le coin supérieur gauche le nombre de coups nécessaires à la résolution ( Que signifient les nombres en haut lors d'une résolution ? ).

Il vous suffit de cliquer sur le bouton "Suivant" (flèche vers la droite) autant de fois que nécessaire pour que le logiciel vous indique un à un les mouvements à effectuer pour résoudre votre puzzle. Il vous suffit de reproduire ces mouvements sur votre vrai puzzle et de vous laisser guider par le logiciel :


Vous pouvez également appuyer sur le bouton "Lecture/Pause de la résolution" pour que le logiciel affiche les rotations les unes après les autres sans attendre que vous fassiez quoi que ce soit. Appuyez à nouveau sur le même bouton pour revenir au mode pas à pas :

Il est possible de régler la vitesse de rotation grâce au curseur en bas appelé "Vitesse". La droite est plus rapide, la gauche est plus lente. Vous pouvez également définir le facteur d'agrandissement appliqué à chaque rotation ( A quoi servent les curseurs en bas ? ).

Enfin, si vous ratez un coup, vous pouvez revenir en arrière en appuyant sur le bouton "Retour" en haut (flèche vers la gauche) :

Fait! Votre énigme, qui vous avait tant résisté, est résolue.

Vous trouverez ici des statistiques sur chaque puzzle implémenté dans le logiciel, caractérisé par sa forme géométrique et son Taille (la taille étant entendue dans ce sens) :
-Le nombre de facettes colorées ce puzzle a
-Le nombre moyen de mouvements nécessaire pour résoudre ce puzzle (statistiques réalisées sur 1000 puzzles sur lesquels ont été appliqués 10000 rotations aléatoires)
-Le nombre maximum de coups nécessaire pour résoudre cette énigme.

1. Vérifiez si Java est installé. Pour vérifier cela, vous pouvez aller dans les fichiers du programme et vérifier s'il existe un dossier nommé Java.
Si Java n'est pas sur votre ordinateur, voici un lien Internet pour installer le JRE (Java Runtime Environment) : http://www.java.com/en/download/
2. Vérifiez si Java3D est correctement installé. Si vous avez téléchargé la version zip du logiciel, vous devez installer Java3D. Pour vérifier cela, vous pouvez aller dans le dossier Java et voir s'il existe un sous-dossier Java3D. Sinon, voici un lien Internet pour installer la dernière version de Java3D, qui ajoute de nouvelles fonctionnalités à Java permettant l'affichage en 3D : http://www.oracle.com/technetwork/java/javase/tech/index-jsp-138252 .html.
3. Si cela ne fonctionne toujours pas, n'hésitez pas à nous envoyer un

Les fonctionnalités du logiciel sont disponibles dans les menus "Actions" et "Résoudre".
-"Réinitialiser" : ramène le puzzle à l'état "résolu", avec l'angle de vue par défaut.


-"Mélanger au hasard" : mélange le puzzle en appliquant 10 000 rotations aléatoires. Vous pouvez également appuyer sur ce bouton :


-"Peindre les facettes" : permet de saisir un état précis du puzzle, une configuration précise des couleurs, afin principalement de faire résoudre par le logiciel un véritable puzzle que vous avez entre les mains (Comment peindre moi-même les facettes du puzzle ?). Vous pouvez également appuyer sur ce bouton :


-"Résoudre" : vous montre l'ensemble des mouvements à faire pour résoudre la configuration réelle des couleurs (obtenu soit par saisie directe d'une configuration par le menu "Facettes de peinture", soit par un mélange aléatoire) : Comment lancer une résolution ?. Vous pouvez également appuyer sur ce bouton :


-"Accéder à ce modèle" : montre l'ensemble des déplacements à effectuer à partir d'un puzzle résolu pour arriver à la configuration réelle des couleurs (obtenu soit par saisie directe d'une configuration par le menu "Facettes de peinture", soit par un mélange aléatoire).

Oui, il vous suffit d'appuyer sur le bouton de la souris et de le déplacer.
C'est possible à tout moment dans le logiciel, sauf lorsque vous peignez les facettes de couleur.

La taille d'un puzzle est le nombre de pièces dans lesquelles les arêtes de ce puzzle sont divisées. Quelques exemples :

Les formes géométriques disponibles sont pour l'instant le cube (permettant de résoudre les rubik's cubes de toutes tailles existantes : cube junior avec la taille 2, cube classique avec 3, cube maître avec 4, cube professeur avec 5), le tétraèdre (permettant de résoudre les pyraminx de taille 3), le dodécaèdre de taille 2 (permettant de trouver comment résoudre les 6 couleurs ou 12 couleurs megaminx), le cube skewb, le skewb ultimate et l'octaèdre (permettant de résoudre le losange skewb avec la taille 2).

Le curseur du haut, appelé "Speed", est utile pour définir la vitesse de rotation lors d'une résolution. La droite est plus rapide, la gauche est plus lente.
Le curseur du bas, appelé "Agrandissement", est utilisé pour définir le facteur d'agrandissement utilisé lors des rotations. En effet, lors d'une rotation, la taille de la tranche en mouvement est multipliée par ce facteur afin de bien la mettre en valeur aux yeux de l'utilisateur.

Le premier chiffre est le numéro du mouvement en cours. Le second est le nombre total de mouvements nécessaires pour arriver là où il a été demandé.


15+ idées créatives de murs bicolores qui font une déclaration audacieuse

Vous cherchez à faire une déclaration audacieuse dans votre espace? Vous ne pouvez pas vous tromper avec des murs bicolores. Plutôt que de vous contenter d'une seule couleur de peinture, sortez de votre zone de confort et choisissez deux teintes pour rehausser le facteur de style de votre maison. Pour vous inspirer, nous avons rassemblé ci-dessous certaines de nos idées de murs bicolores préférées.

Des lambris blancs classiques et un revêtement mural bleu éclatant d'Elitis donnent vie à ce salon des Hamptons.

Les murs de cette salle à manger spacieuse sont lavés dans un mariage vif de vert menthe et de blanc. Les bordures dorées terminent le look.

Les carreaux à motifs bleus de Popham Design ajoutent de l'intérêt aux murs blancs de cette maison des années 1950 au Maroc.

Les murs en blanc cassé et noir confèrent une touche moderne à ce schéma de conception de petite chambre.

Un mélange intemporel de beige et de blanc rehausse cette salle de jeux moderne et bien organisée de Sarah Joy.

Dans cette salle à manger traditionnelle, les murs sont divisés entre le gris anthracite et le blanc pour une touche de fraîcheur et de modernité.

Dans cette salle à manger de Londres, les lambris et les murs et le plafond sont recouverts d'un papier peint peint du XVIIIe siècle et mettent en valeur le charme historique du design.

Un blanc éclatant tempère les riches murs bleu marine de cette salle à manger aérée.

Le gris foncé et le mur jusqu'au plafond et les lambris mdashand de la colombe blanche de Benjamin Moore ajoutent du drame au foyer de cette maison d'Oakland.

La peinture et les lambris de couleur crème font des murs de ce bureau à domicile encore plus un point central.

Les murs neutres à deux tons apportent un sentiment d'équilibre à ce coin petit-déjeuner, doté d'un sol à motifs audacieux.

Des moulures bleu pastel complètent la porte et les murs blancs de cette chambre d'enfant.

Une palette ludique de bleu et de blanc s'unit dans cette chambre d'enfant équipée de lits superposés.

Les lambris en bois gris doux se marient bien avec les murs et le plafond blancs de ce coin lecture.

Dans cette salle de bain, un demi-mur de lambris vert forêt ajoute du contraste au blanc éclatant.

Un foyer bénéficie de murs blancs et d'un plafond égayé de peinture noire.


Pour toutes les catégories de vente, la prime de l'acheteur, à l'exclusion des ventes de voitures, de motos, de vins, de whisky et de pièces et de médailles, sera la suivante :

Taux de prime de l'acheteur
27,5% sur les premiers 10 000 £ du prix d'adjudication
25 % du prix d'adjudication des montants supérieurs à 10 000 £ jusqu'à 450 000 £ inclus
20% du prix d'adjudication des montants supérieurs à 450 000 £ jusqu'à et y compris 4 500 000 £
et 14,5 % du prix d'adjudication de tout montant supérieur à 4 500 000 £.

La TVA au taux actuel de 20% sera ajoutée au Prime de l'acheteur et frais excluant le droit de suite des artistes.


2.6 : Cubes peints

Tim a un cube en bois massif avec des dimensions entières. Il peint le
toute la surface du cube rouge. Puis, avec des tranches parallèles aux faces
du cube, Tim coupe le cube en cubes 1x1x1. Un certain nombre de
les petits cubes sont totalement exempts de peinture (x). Un certain nombre de
les petits cubes sont peints en rouge sur un seul côté (y). Un certain nombre de
les petits cubes sont peints en rouge sur deux faces (z).

A) Si y est deux fois plus grand que x, quelle était la taille originale du cube de Tim ?
B) Si x est deux fois plus grand que y, quelle était la taille originale du cube de Tim ?
C) Si y + z est 33% de x, quelle était la taille originale du cube de Tim ?
Nous appellerons les cubes 1x1x1 "cubies".
Soit n la dimension du cube.
Le nombre total de cubes est n .

Il y aura 8 cubes d'angle avec 3 côtés peints.
x = (n-2) , les cubes non peints.
y = (n-2) x 6, le non-bord, sur les cubes du visage.
z = (n-2) x 12, les arêtes (pas les coins) du cube.

A) Si y est deux fois plus grand que x, quelle était la taille originale du cube de Tim ?
y = 2x
2 (n-2) = 6 (n-2)
n-2 = 3
n = 5 (x = 27, y = 54)

B) Si x est deux fois plus grand que y, quelle était la taille originale du cube de Tim ?
B) x = 2y
(n-2) = 12 (n-2)
n-2 = 12
n = 14 (x = 1728, y = 864)

C) Si y + z est 33 % de x, quelle était la taille originale du cube de Tim ?
y + z = 0,33 x
Soit m = (n-2)
6 m + 12 m = 0,33 m
6 m + 12 = 0,33 m
2m + 4 = .11m
.11 m - 2 m - 4 = 0

2m = 2 + carré (4 + 4 * 4 * .11)
.22m = 2 + carré ( 4 + 1,76 )
.22m = 2 + carré (5.76)
0,22 m = 2 + 2,4 = 4,4
22 m = 440
m = 20
n = 22 (x = 8000, y = 2400, z = 240)


Coutures de la carte des cubes

Les Cubemaps peuvent montrer des coutures le long des bords du cube si elles ne sont pas mappées correctement.

Lorsqu'un cubemap est rendu automatiquement dans le matériel graphique par un moteur de jeu, il sera transparent car il utilise le Serrer mode adresse uv.

Cependant, si un artiste crée manuellement un maillage de cube et y mappe les six bitmaps, cela provoquera généralement des coutures dues au filtrage de texture. Par défaut, la plupart des matériaux utilisent le Envelopper le mode d'adresse uv, qui permet à une texture de se superposer sur un maillage. Cependant, avec un cubemap, un éclat du côté opposé de chaque texture est filtré dans chaque bord. Si votre matériau a la possibilité d'utiliser Clamp au lieu de Wrap, cela supprimera les coutures.


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